Énigme de finance N° 14

Une seconde question conceptuelle, elle aussi pas du tout médiocre …

Question : Les investisseurs sur les marchés financiers sont divisés en deux grands groupes : les investisseurs passifs qui investissent dans des indices représentant le marché dans son ensemble ; et les investisseurs actifs dont le portefeuille est composé d’un nombre restreint de titres, choisis après analyse, a priori… Est-il possible pour le groupe des investisseurs actifs dans son ensemble de dégager une rentabilité nette (après frais de gestion) supérieure à celle du groupe des investisseurs passifs ? A priori non ! A vous de le démontrer.

La rentabilité brute du marché, c’est-à-dire avant frais de gestion, est la moyenne pondérée de la rentabilité brute dégagée par chaque groupe d’investisseur. Sachant que le groupe des investisseurs passifs dégage une rentabilité brute égale à celle du marché, il vient nécessairement que le groupe des investisseurs passifs dégagent dans son ensemble, la rentabilité brute du marché. Ce raisonnement basique a été développé par William Sharpe dans un article très célèbre¹.

Sachant que les investisseurs actifs facturent des frais de gestion plus élevés en raison des coûts de recherche d’une information privée qu’ils doivent supportés, il vient par nécessité que la rentabilité que ceux-ci ne peuvent pas dégager dans leur ensemble une rentabilité nette des frais de gestion supérieure au groupe des investisseurs passifs.

Malgré ce fait facilement démontrable, l’industrie de la gestion active de portefeuille est toujours debout. Pour l’expliquer, il faut se souvenir que chaque moyenne cache une dispersion …

1. Sharpe W., The Arithmetic of Active Management, The Financial Analysts’ Journal Vol 47, N°01 January/February 1991, pp.7-9 ↩︎